Mathématiques de base Exemples

$\frac{a^{2} + a b}{b^{2}} \cdot \frac{2 b}{a^{2}}$

Étape 1

Factorisez $a$ à partir de $a^{2} + a b$ .

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Étape 1.1

Factorisez $a$ à partir de $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot a + a b}{b^{2}} \cdot \frac{2 b}{a^{2}}$

Étape 1.2

Factorisez $a$ à partir de $a b$ .

$\frac{a \cdot a + a (b)}{b^{2}} \cdot \frac{2 b}{a^{2}}$

Étape 1.3

Factorisez $a$ à partir de $a \cdot a + a (b)$ .

$\frac{a (a + b)}{b^{2}} \cdot \frac{2 b}{a^{2}}$

Étape 2

Associez.

$\frac{a (a + b) (2 b)}{b^{2} a^{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $a$ et $a^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $a$ à partir de $a (a + b) (2 b)$ .

$\frac{a ((a + b) (2 b))}{b^{2} a^{2}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $a$ à partir de $b^{2} a^{2}$ .

$\frac{a ((a + b) (2 b))}{a (b^{2} a)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a ((a + b) (2 b))}{a (b^{2} a)}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{(a + b) (2 b)}{b^{2} a}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $b$ et $b^{2}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $b$ à partir de $(a + b) (2 b)$ .

$\frac{b ((a + b) \cdot (2))}{b^{2} a}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $b$ à partir de $b^{2} a$ .

$\frac{b ((a + b) \cdot (2))}{b (b a)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b ((a + b) \cdot (2))}{b (b a)}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{(a + b) \cdot (2)}{b a}$

Étape 5

Déplacez $2$ à gauche de $a + b$ .

$\frac{2 (a + b)}{b a}$